熵是一組跨領域量度與推論工具。核心閱讀順序是先分辨熱力學熵、統計力學熵與資訊熵，再研究它們在生命、計算、生態、城市與宇宙中的應用。連線標籤刻意區分數學關聯、理論推導與應用，避免將相似公式誤當成概念完全相同。
flowchart TD E[熵 Entropy] E -->|熱與功的限制| T[熱力學熵] E -->|微觀態與機率| S[統計力學熵] E -->|隨機變數不確定性| I[資訊熵] T -->|第二定律| L[不可逆性] S -->|Boltzmann 計數| B[玻爾茲曼熵] S -->|系綜機率| G[吉布斯熵] I -->|編碼與通訊| H[香農熵] H -->|在約束下推論| M[最大熵原理] T <-->|特定框架下可映射| I T -->|遠離平衡| N[非平衡熱力學] N -->|持續通量| D[耗散結構] D -->|生命案例| V[生命代謝] I -->|空間分布| U[城市資訊熵] I -->|物種豐度| EC[生態多樣性] I -->|抹除有熱代價| C[資訊熱力學] C -->|Landauer| R[可逆計算] T -->|重力與視界| BH[黑洞熵] L -->|統計與邊界條件| A[時間箭頭]
思與行
- 先沿著「定義 → 統計基礎 → 資訊理論 → 開放系統 → 跨域應用」閱讀。
- 在跨域引用時，用連線標籤說明是同構、映射、應用還是比喻。