這篇數學綜述整理自由能原理如何描述感知與行動，提供一個簡化代理人模型，並揭露模型成立所依賴的假設。核心想法是：推論狀態、更新模型、選擇行動，可以放進同一個機率生成模型；行動不是感知結束後才出現的附加程序，而能改變接下來取得的感官資料。文章的價值不只在提出統一主張，也在於讓讀者檢查數學結構、近似與假設。 思與行 閱讀數學推導時，把每個符號對應到可觀察變項、潛在狀態與模型假設。 用簡單的尋找物件任務，分別建模純感知、眼動取樣與移動身體後的資訊差異。 參考 論文：The free energy principle for action and perception: A mathematical review（2017）。 延伸：預期自由能將資訊價值和偏好結果放入決策、馬可夫毯描述的是統計依賴邊界而非物理牆。