玻爾茲曼熵與吉布斯熵回答不同的統計問題

Boltzmann entropy 以指定宏觀條件相容的微觀態數量為核心；Gibbs entropy 則以系綜中各微觀態的機率分布為核心。兩者在平衡與適當粗粒化下可以連結，但在非平衡狀態、不同系綜或資訊詮釋中，不能任意互換。辨別公式的輸入，比只記住公式外形更重要。

思與行

• 建立比較卡：Ω、p_i、系統狀態、適用問題與常見假設。
• 閱讀研究論文時，留意作者使用的是 fine-grained Gibbs entropy 還是 coarse-grained 描述。

參考

• 玻爾茲曼以機率解釋熵與熱平衡、吉布斯將統計力學推展為系綜方法。
• 玻爾茲曼熵、吉布斯熵、粗粒化。